Gọi độ dài tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $x, y, z$. Khi đó, do tổng độ dài của 3 tấm vải là 210 m nên

$x + y + z=210$.

Lại có au khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có

$\dfrac{6x}{7} = \dfrac{9y}{11} = \dfrac{2z}{3}$

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{\frac{7}{6}} = \dfrac{y}{\frac{11}{9}} = \dfrac{z}{\frac{3}{2}} = \dfrac{x+y+z}{\frac{7}{6} +\frac{11}{9}+\frac{3}{2}} = \dfrac{210}{\frac{35}{9}} = 54$

Vậy $x = 54. \dfrac{7}{6} = 63, y = 54.\dfrac{11}{9} = 66, z = 54 . \dfrac{3}{2} = 81$

Do đó độ dài tấm vài thứ nhất là 63m, tấm vải thứ hai là 66m, tấm vải thứ ba là 81m.

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c  (a, b, c > 0)`

Mà tổng độ dài ba tấm là `210` nên ta có :

`a + b + c = 210`

Sau khi họ bán đi `1/7` tấm vải thứ nhất, `2/7` tấm vải thứ hai và `1/3` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `6/7`, tấm vải thứ hai còn `9/11` và tấm vải thứ ba còn `2/3` :

`(6a)/7 = (9b)/11 = (2c)/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(6a)/7 = (9b)/11 = (2c)/3`

`<=> a/(7/6) = b/(11/9) = c/(3/2)`

`<=> (a + b + c)/(7/6 + 11/9 + 3/2)`

`<=> 210/(35/9)`

`<=> 54`

Do đó :

`a = 54 . 7/6 = 63`

`b = 54 . 11/9 = 66`

`c = 54 . 3/2 = 81`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `63  m`, độ dài tấm vải thứ hai là `66  m`, độ dài tấm vải thứ ba là `81  m`.