Đáp án:

 Bạn tự vẽ hình nha ^^

Giải thích các bước giải:

a) Xét t/g ADC và t/g EDC có :

góc DAC= góc DEC ( = 90 độ)

DC: cạnh chung

góc ACD =góc ECD ( CD là phân giác góc ECA)

=> t/g ADC=t/g EDC( cạnh huyền -góc nhọn)

=>AC=CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có AB/AC =3/4  <=> AB/3 =AC/4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

(AB^2) / 9 =( AC^2 )/16

=(AB^2 + AC^2 )/ 9+16

= BC^2 /25( Đ/L pytago)

=15^2 /25=9 

=>AB^2/9=9

=>AB=9

=> AC =12

c)Dựng Cy vuông góc với Fx tại G

Tứ giác AFGC:  có góc A=góc F=góc G=90 độ 

nên tứ giác AFGC là hình chữ nhật( dấu hiệu nhận biết hình chứ nhật )

lại có AC=AF (gt)

nên AFGCAFGC là hình vuông ( dấu hiệu hình vuông)

⇒AF=FG=GC=CA=CE và góc ACG=90 độ

Xét ΔCEM và ΔCGM vuông tại E và G có:

CM chung

CE=CG (cmt)

⇒ΔCEM=ΔCGM (cạnh huyền -cạnh góc vuông)

⇒góc ECM=góc GCM(hai góc tương ứng)

Ta lại có :

góc DCM =góc DCE+ góc ECM 

                = 1/2 góc ACE+1/2 góc ECG

                =1/2 ( góc ACE+ góc ECG )

                = 1/2 góc ACG 

                = 1/2 90 độ

                = 45 độ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: