Gọi độ dài quãng đường $AB$ là: $a$

⇒ Độ dài quãng đường $BC$ là: $a-6$

⇒ $AC=AB+BC=a+a-6=2a-6$

Thời gian đi trên $AB$ là: $\frac{a}{24}$

Thời gian đi trên $BC$ là: $\frac{a-6}{32}$

Thời gian đi trên $AC$ là: $\frac{2a-6}{27}$

Ta có phương trình: $\frac{a}{24}+\frac{a-6}{32}=\frac{2a-6}{27}$

⇔ $27.32a+27.24(a-6)=24.32.(2a-6)$

⇔ $-24a=-720$

⇔ $a=30$

⇒ $AC=2a-6=2.30-6=54km$

Đáp án:

Quãng đường `AC`:`54(km)`

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường `AB` là: `x(x>0)`

`\Rightarrow` quãng đường `BC`:`x-6`

Thời gian người đó đi hết quãng đường `AB` là:`\frac{x}{24}`

Thời gian người đó đi hết quãng đường `BC` là:`\frac{x-6}{32}`

Mà vận tốc trên cả quãng đường `AC` là $27km/h$

`\Rightarrow`Ta có phương trình:

`\frac{x}{24}+\frac{x-6}{32}=\frac{x-6+x}{27}`

`\Leftrightarrow \frac{x}{24}+\frac{x-6}{32}=\frac{2x-6}{27}`

`\Rightarrow 36x+27(x-6)=32(2x-6)`

`\Leftrightarrow 63x-162=64x-192`

`\Leftrightarrow x=30(tm)`

`\Rightarrow BC:30-6=24(km))`

`Rightarrow AC:30+24=54(km)`