Trang chủ Toán Học Lớp 7 4. Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân...

4. Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng :

Câu hỏi :

4.Mn giúp mình với ạ mình cần gấp

image

Lời giải 1 :

Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài `4`:

`a,` Xét `\triangle ABD` và `\triangle AED` có:

`AB = BE` (Giả thiết)

`hat{BAD} = hat{EAD}` (AD là tia phân giác góc A)

`AD` : Cạnh chung

`=> \triangle ABD = \triangle AED (c -g - c)`

`b,` Từ `\triangle ABD = \triangle AED`

`=> BD = DE` (2 cạnh tương ứng)

`=> hat{ABD} = hat{AED}` (2 góc tương ứng)

Ta có:

`hat{ABD} + hat{DBM} = 180^o` (2 góc kề bù)

`hat{AED} + hat{DEC} = 180^o` (2 góc kề bù)

Mà `hat{ABD} = hat{AED}`

`=> hat{DBM} = hat{DEC}`

Xét `\triange DBM` và `\triangle DEC` có:

`hat{BDM} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)

`DB = DE` (Chứng minh trên)

`hat{DBM} = hat{DEC}` (Chứng minh trên)

`=> \triangle DBM = \triangle DEC (g - c - g)`

 

image

Thảo luận

-- Em ơi, em liên hệ với chị trên fanpage luôn nhé
-- vâng ạ
-- mà liên hệ làm gì ạ , có gấp ko ạ , kẻo bố em ko cho :3
-- Em chưa nhắn tin nhận quà đua top tháng 11 này ấy
-- ok ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét `Delta ABD` và `Delta AED`

$\begin{cases} AD chung\\AE=AB(gt)\\\widehat{BAD}=\widehat{EAD}(\text{AD là phân giác góc A}) \end{cases}$

`->Delta ABD=Delta AED(c-g-c)`

`->đpcm`

______________________________

$\begin{cases}\widehat{ABD}+\widehat{DBM}=180^o\\\widehat{DEC}+\widehat{AED}=180^o\end{cases}$

`->hat{DEC}=hat{DBM}`

Xét `Delta DBM` và `Delta DEC`

$\begin{cases} \widehat{DEC}=\widehat{DBM}(cmt)\\DB=DE(\Delta ABD=\Delta AED)\\\widehat{BDM}=\widehat{EDC}(đ đ) \end{cases}$

`->Delta DBM=Delta DEC(g-c-g)`

`->đpcm`

`#Ken`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247