Hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét ∆ABD và ∆CED có :
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADB = ∠CDE (2 góc đối đỉnh)
DB = DE (GT)
=> ∆ABD = ∆CED (c.g.c)
=> ∠ABD = ∠CED (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CE (DHNB)
b) Ta có : AF ⊥ BD (GT)
    Mà CG ⊥ DE (GT)
=> AF // CG (Tính chất)
=> ∠DAF = ∠DCG (2 góc so le trong) (1)
Xét ∆ADF và ∆CDG có :
∠DAF = ∠DCG (Theo (1))
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADF = ∠CDG (2 góc đối đỉnh)
=> ∆ADF = ∆CDG (g.c.g)
=> DF = DG (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ∆BKF và ∆EMG 
Ta có: BF=BG 
KBF=MEG (cmt)
KFB=EGF= 90 độ
=>∆BKF = ∆EMG (g.c.g)
=> KF=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆KFD VÀ ∆MGD
Ta có: KF=GM (cmt)
KFD=MGD=90 độ
DG=DF (gt)
=>KFD = MGD (c.g.c)
=> KDF=GDM (2 góc tương ứng)
Mà GDM+MDF= 180 độ (kề bù)
=> KDF+MDF=180 độ
=> K,D,M thẳng hàng