Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số đội viên là `x`.

Vì liên đội đó xếp hàng `2`, hàng `3`, hàng `4`, hàng `5` đều thừa một người.

`=> x-1 ∈ BC(2; 3; 4; 5)` và `150<x<200`

Ta có:

`2=2`

`3=3`

`4=2^2`

`5=5`

`=> BCNNNN(2; 3; 4; 5)=2^2 . 3 . 5=60`

`=> BC(2; 3; 4; 5)={0; 60; 120; 180; 240;...}`

`=> x-1 ∈{0; 60;120; 180; 240}`

`=> x∈{1; 61; 121; 181; 241}`

Mà `150<x<200 => x=181`

Vậy liên đội đó có `181` đội viên.

Gọi số người của liên đội thiếu niên là: `a (a ∈ NN,150≤a≤200)`

Khi xếp hàng `2;3;4;5` đều thừa `1` người 

`⇒a-1` chia hết cho `2;3;4;5`

`⇒a-1 ∈ BC(2;3;4;5)`

Ta có: `2=2`             `3=3`

         `4=2^2`           `5=5`

`⇒BCNNNN(2;3;4;5)=2^2 . 3 . 5=60`

`⇒BC(2;3;4;5)={0;60;120;180;240;. . .}`

`⇒a-1∈{0;60;120;180;240;. . .}`

`⇒a∈{1;61;121;181;241;. . .}`

Mà `150≤a≤200`

`⇒a=181` (thỏa mãn)

Vậy liên đội thiếu niên đó có `181` người