Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Vì số đó chia cho 7 và 8 đều dư 2 nên khi số đó giảm đi 2 đơn vị thì nó sẽ chia hết cho 7 và 8

Suy ra: $14078+100a+b\,\,\vdots\,\, 7; 8\\\Rightarrow 100a+b+22\,\,\vdots \,\,56$

Suy ra, ta cần tìm các số nguyên dương có 1 chữ số của a, b sao cho:

$100a+b+22=56c\hspace{1cm}c\in Z\\\Leftrightarrow 100a+b-56c=-22\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=a\\b=12a+56n+34\\c=2a+n+1\end{array}\right.$(n thuộc Z)

Từ đó ta có thể suy ra các cặp nguyên dương cho a, b có một chữ số là: (2; 2); (7; 6)

Vậy, số cần tìm là 14282 hoặc 14786

a, ta có : 14a8b-2 ⋮ 7;8

⇒ 14080+100a+b-2 ⋮ 56

⇒ 14078+100a+b ⋮ 56

⇒ (56.251+22)+(56.2a-12a)+b ⋮ 56

⇒ 56.251+22+56.2a-12a+b ⋮ 56

⇒ (56.251+56.2a)+(22-12a+b) ⋮ 56

⇒ 56(251+2a)+(22-12a+b) ⋮ 56

⇒ 22-12a+b ⋮ 56

c, 77....7+2n

   --\/--

  n c/s7

vì 1 STN khi chia 9 có số dư bằng tổng các STN đó chia 9

= 7n+2n

= 9n ⋮ 9

⇒

77....7+2n  (đpcm)

 --\/--

n c/s7