Bài 1. Cho hình chóp đều S ABC . , có SH là đường cao và I J lần lượt là trung điểm của BC AC , Chứng minh: a. BC ⊥ SAI b. AC ⊥ SAJ Bài 2. Cho tứ diện SABC
Bài 1. Cho hình chóp đều S ABC . , có SH là đường cao và I J lần lượt là trung điểm của BC AC , Chứng minh: a. BC ⊥ SAI b. AC ⊥ SAJ Bài 2. Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA ⊥ ABC Chứng minh tam giác SBC vuông tại B .
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài 1:
a/ SH ⊥ mp(ABC) vì SH là đường cao của hình chóp S.ABC => SH ⊥ BC (vì BC ∈ mp(ABC)) (1)
Δ ABC là tam giác đều (vì S.ABC là hình chóp tam giác đều) (2)
I là trung điểm BC => Đoạn AI vừa là trung tuyến vừa là đường cao (3)
Từ (2) và (3) => BC ⊥ AI (4)
Từ (1) và (4) => BC ⊥ SAI (vì BC vuông góc với hai đoạn thẳng cắt nhau cùng thuộc mp SAI là AI và SH)
b/ (Bạn xem lại đề giúp mình nha)
Vì AC chưa đoạn AJ nên hiển nhiên AC sẽ vuông góc với SAJ
Bài 2:
(Vẽ hình như đề và làm như mình)
SA ⊥ ABC (giả thuyết đề bài) => SA ⊥ BC (1)
Δ ABC vuông tại B (giả thuyết đề bài) => BC ⊥ AB (2)
Do AB cắt SA và cùng nằm trong mp (SAB)
Từ (1) và (2) => BC ⊥ SAB => BC ⊥ SB => Δ SBC vuông tại B.
Chúc bạn học tốt !
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247