Cho một tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 4cm và 5cm thì diện tích tam giác tăng thêm 110cm2. Nếu giảm cả hai cạnh này đi 5cm thì diện tích sẽ giả
Cho một tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 4cm và 5cm thì diện tích tam giác tăng thêm 110cm2. Nếu giảm cả hai cạnh này đi 5cm thì diện tích sẽ giảm đi 100cm2. Tính hai cạnh góc vuông của tam giác
Lời giải 1 :
Đáp án:cạnh góc vuông nhỏ là 20cm; cạnh góc vuông lớn là 25cm
Giải thích các bước giải:
Gọi x, y lần lượt là độ dài các canh góc vuông của tam giác (x,y>0)
Diện tích ban đầu của tam giác là: $S=\frac{xy}{2}$
Diện của của hình chữ nhật khi tăng các cạnh góc vuông lên 4cm, 5cm:
$S_{1}=\frac{(x+4)(y+5)}{2}$
Diện tích của hình chữ nhật khi giảm các cạnh đi 5cm:
$S_{2}=\frac{(x-5)(y-5)}{2}$
Khi diện tích tăng thêm $110cm^{2}$
⇒$\frac{(x+4)(y+5)}{2}=\frac{xy}{2}+110$
⇒5x+4y=200(1)
Khi diện tích giảm $100 cm^{2}$
⇒$\frac{(x-5)(y-5)}{2}=\frac{xy}{2}-100⇒ 5x+5y=225(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{5x+4y=200} \atop {5x+5y=225}} \right.$ $\left \{ {{x=20(tm)} \atop {y=25(tm)}} \right.$
Vậy cạnh góc vuông nhỏ là 20cm; cạnh góc vuông lớn là 25cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247