Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D là trung điểm BC. a) Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC,AD,AH. b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tứ giác
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D là trung điểm BC. a) Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC,AD,AH. b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BA tại F. Tia phân giác của góc CFA cắt AC tại M. Tính độ dài FM. nhanh vote nèo
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, theo định lý Py-ta-go Δ ABC có:
BC²=AB²+AC²
mà theo đề bài : AB = 6cm, AC = 8cm
⇒ BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
⇒ BC=√100=10cm
Có: tam giác ABC vuông tại A (gt), trung tuyến AD (vì D là trung điểm của BC)
⇒ AD = 1/2 BC ( định lí áp dụng vào tam giác vuông)
⇒ AD = 1/2 . 10 = 5cm
b, Xét tứ giác ABEC
có: D là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AE (vì Eđối xứng với A qua D)
⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành ( dhnb hình bình hành )
mà ∠ BAC = 90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại A )
⇒ tứ giác ABEC là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác vuông ABC có: BC²=AB²+AC² (định lí py-ta-go)
mà AB=6cm, AC=8cm (gt)
⇒ BC²=6²+8²=36+64=100
⇒ BC=√100=10cm
Có: tam giác ABC vuông tại A (gt), trung tuyến AD (vì D là trung điểm của BC)
⇒ AD=1/2BC ( định lí áp dụng vào tam giác vuông)
⇒ AD=1/2·10=5cm
b, Xét tứ giác ABEC có: D là trung điểm của BC (gt), D là trung điểm của AE (vì Eđối xứng với A qua D)
⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb hình bình hành)
mà góc BAC=90độ ( vì tam giác ABC vuông tại A )
⇒ tứ giác ABEC là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247