Cho tam giác ABC, biết 90 độ >B>C. Kẻ AHvg góc vs BC (H thuộc BC). gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N là một điểm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn
Cho tam giác ABC, biết 90 độ >B>C. Kẻ AHvg góc vs BC (H thuộc BC). gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N là một điểm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. Chứng minh: a) HB<HC b)AM<AB<AN làm đc sẽ vote nhanh nhé
Lời giải 1 :
a) Ta có:
góc BAH=90 độ - góc ABC
góc CAH=90 độ - góc ACB
Vì góc ABC > góc ACB (theo giả thiết) ⇒ góc BAH<góc CAH (1)
Mà BH đối diện với góc BAH, CH đối diện với góc CAH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BH<CH
b) Ta có:
góc AMH=90 độ - góc MAH
góc AMB=180 độ - 90 độ +góc MAH= 90 độ +góc MAH> 90 độ
góc ABH phụ với góc ABH nên góc ABH < 90 độ
⇒ góc AMB>góc ABH
Mà AM đối diện với góc ABM, AB đối diện với góc AMB ⇒ AB>AM (3)
- Tương tự, ta cũng có:
góc ABH=90 độ - góc BAH
góc ABN=180 độ - 90 độ + góc BAH= 90 độ +góc BAH>90 độ
góc ANB phụ với góc NAH nên góc ANB< 90 độ
⇒ góc ABN> góc ANB
Mà AN đối diện với góc ABN, AB đối diện với góc ANB ⇒ AN>AB (4)
Từ (3) và (4) theo tính chất bắc cầu ⇒ AM<AB<AN (điều phải chứng minh).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247