Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích bằng 6cm2. Tính độ dài các cạnh góc vuông câu hỏi 335424 - hoctapsgk.com
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích bằng 6cm2. Tính độ dài các cạnh góc vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
Độ dài các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x$(cm) và $y$(cm)
Do diện tích bằng $6$ $(cm^2)$ nên ta có
$\dfrac{1}{2} xy = 6$
$\Leftrightarrow xy = 12$
Mặt khác, lại có cạnh huyền bằng $5$ nên áp dụng Pytago ta có
$x^2 + y^2 = 5^2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 - 2xy = 25$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 = 49$
$\Leftrightarrow x +y = 7$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x+ y = 7\\ xy = 12 \end{cases}$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là nghiệm của hệ
$X^2 - 7X + 12 = 0$
$\Leftrightarrow (X-3)(X-4) = 0$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $3$(cm) và $4$(cm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247