Đáp án: ở dưới 

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác EBH vuông tại E, ta có:

{ HB = HB (cạnh chung)

{ góc ABH = góc EBH (BH là tia phân giác của góc ABC)

=> tam giác ABH = tam giác EBH (ch-gn)

b) Xét tam giác ABE, ta có:

AB = EB ( tam giác ABH = tam giác EBH )

=> tam giác ABE cân tại B

Mà BH là đường phân giác (gt)

Nên BH là đường trung trực của đoạn AE

a)Xét tg ABH vuông tại A và tg EBH vuông tại E có

∠ABH=∠EBH(BH là phân giác)

BH chung

⇒tg ABH=tg EBH(ch-gn)

⇒AB=AE(2 cạnh t/ứng)

b)gọi giao điểm của AE và BH tại K

xét tam giác ABK và tam giác KBE. Ta có:

AB=BE(cmt)

góc ABH= góc HBC( vì BH là tia p/g của góc B)

BK chunng

⇒tgABK= tam giác KBE(c.g.c)

⇒ AK= KE( hai cạnh tương ứng)(1)

⇒∠AKB=∠BKE(hai góc tương ứng)

mà∠AKB+∠BKE= 180 độ

⇒∠AKB=∠BKE=180/2=90 độ(2)

từ (1)(2) suy ra

BK là đường trung trực của AE

hay BH là đường trung trực của AE(đpcm)

Chúc bạn học tốt