a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AM: cạnh chung

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm BC)

-> ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

b) Chứng minh: AE = AH

Xét ΔABC có:

AB = AC

->ΔABC cân tại A

Mà AM là đường trung tuyến của ΔABC (M là trung điểm BC)

Nên AM cũng là đường trung trực và là đường phân giác của ΔABC

Ta có: góc AMH + góc HAM = 90 độ (ΔAHM vuông tại H do MH ⊥ AB)

          góc AME + góc EAM = 90 độ (ΔAEH vuông tại E do ME⊥ AC)

          góc HAM = góc EAM (AM là đường phân giác)

-> góc AMH = góc AME 

Xét ΔAMH và Δ AME có:

AM: cạnh chung

AMH = AME (cmt)

HAM = EAM (AM là đường phân giác)

-> ΔAMH = ΔAME (g-c-g)

-> AH = AE ( 2 cạnh tương ứng)

(cho mình xin hay nhất ạ, plss )

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 +)Xét ΔAMBvà ΔAMC có:

AM chung

AB=AC(gt)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

⇒tam giác AMB= tam giác AMC(c-c-c)

+)ΔAHM có ∠AHM =90độ(vì MH vuông góc AB tại H)⇒ΔAHM vuông tại H

    ΔAEM có ∠AEM =90độ(vì ME vuông góc AC tại E)⇒ ΔAEM vuông tạiE

       Xét ΔvuôngAHM và ΔvuôngAEM có

       AM cạnh chung

      ∠HAM=∠EAM(tam giác AMB= tam giác AMC)

⇒ΔvuôngAHM = ΔvuôngAEM (cgv+gn kề)

⇒AE=AH(2 cạnh tương ứng)