Đáp án:

Vô số giá trị

Giải thích các bước giải:

 Gọi A thuộc ước của `n + 15; n + 72` (A $\in$ `N*)`

`=> n + 15; n + 72` $\vdots$ A

`<=> (n + 72) - (n + 15)` $\vdots$ A

`<=> n + 72 - n - 15` $\vdots$ A

`<=>` A $\vdots$ `57`

`=> A(Ư57) = {1; 3; 19; 57}`

Để `n + 15; n + 72` là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng `19k + 15`

`=>` Có vô số giá trị để `n + 15; n + 72` là hai số nguyên tố cùng nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi d∈Ư(n+15;n+72)d∈Ư(n+15;n+72) ( d∈N,d≠0d∈N,d≠0)

⇒n+15⋮d⇒n+15⋮d

n+72⋮dn+72⋮d

⇒(n+72)−(n+15)⋮d⇒(n+72)−(n+15)⋮d

⇒57⋮d⇒57⋮d

⇒d=1;3;19;57⇒d=1;3;19;57 để n + 15 và n + 72 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng 19k + 15

Vậy có vô số giá trị n