Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N. a) Tứ giác BMDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác OBE= tam giác ODN c) Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Chứng minh OO’// DF. d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’. Chứng minh ba điểm K, M, B thẳng hàng. giúp mình với đi ạ, mình cần gấp lắm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $DM//BF, BM//DF\to BMDF$ là hình bình hành
b.Ta có : $BM//DF\to\widehat{OBE}=\widehat{ODN}$
Mà $OB=OD, \widehat{EOB}=\widehat{DON}\to\Delta OBE=\Delta ODN(g.c.g)$
c.Gọi $HE\cap AB=G\to GH//BD\to E$ là trung điểm GH
Mà O' là trung điểm HI $\to O'D//AE\to O'D//EO\to O'DOE$ là hình bình hành
$\to O'D//AC, O'D=EO=ON\to O'DNO $ là hình bình hành
$\to OO'//DN\to OO'//DF$
d.Vì O, O' là trung điểm BD, DK$\to OO'//BK$
Mà $OO'//BM(OO'//DF)\to B,M,K$ thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247