Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A
$\to AB=AC, \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to 180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\to \widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ 

Mà $BD=CE\to\Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$

$\to AD=AE\to\Delta ADE$ cân tại A
b.Vì $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM\perp BC\to AM\perp DE\to AM$ là phân giác góc $\widehat{DAE}$ vì $\Delta ADE$ cân tại A

c.Ta có :
$\Delta ABD=\Delta ACE\to S_{ABD}=S_{ACE}\to \dfrac 12 BH.AD=\dfrac 12 CK.AE\to BH=CK$

d.Ta có :
$BH=CK\to BH^2=CK^2\to AB^2-BH^2=AC^2-CK^2\to AH^2=AK^2\to AH=AK$

$\to\Delta AHK$ cân tại A

Mà $\Delta ADE$ cân tại A
$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac 12\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\to HK//DE$

• hangbich

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a.Ta có : ΔABCΔABC cân tại A
→AB=AC,ˆABC=ˆACB→180o−ˆABC=180o−ˆACB→ˆABD=ˆACE→AB=AC,ABC^=ACB^→180o−ABC^=180o−ACB^→ABD^=ACE^ 

Mà BD=CE→ΔABD=ΔACE(c.g.c)BD=CE→ΔABD=ΔACE(c.g.c)

→AD=AE→ΔADE→AD=AE→ΔADE cân tại A
b.Vì ΔABCΔABC cân tại A, M là trung điểm BC
→AM⊥BC→AM⊥DE→AM→AM⊥BC→AM⊥DE→AM là phân giác góc ˆDAEDAE^ vì ΔADEΔADE cân tại A

c.Ta có :
ΔABD=ΔACE→SABD=SACE→12BH.AD=12CK.AE→BH=CKΔABD=ΔACE→SABD=SACE→12BH.AD=12CK.AE→BH=CK

d.Ta có :
BH=CK→BH2=CK2→AB2−BH2=AC2−CK2→AH2=AK2→AH=AKBH=CK→BH2=CK2→AB2−BH2=AC2−CK2→AH2=AK2→AH=AK

→ΔAHK→ΔAHK cân tại A

Mà ΔADEΔADE cân tại A
→ˆAHK=90o−12ˆDAE=ˆADE→HK//DE

• hangbich

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a.Ta có : ΔABCΔABC cân tại A
→AB=AC,ˆABC=ˆACB→180o−ˆABC=180o−ˆACB→ˆABD=ˆACE→AB=AC,ABC^=ACB^→180o−ABC^=180o−ACB^→ABD^=ACE^ 

Mà BD=CE→ΔABD=ΔACE(c.g.c)BD=CE→ΔABD=ΔACE(c.g.c)

→AD=AE→ΔADE→AD=AE→ΔADE cân tại A
b.Vì ΔABCΔABC cân tại A, M là trung điểm BC
→AM⊥BC→AM⊥DE→AM→AM⊥BC→AM⊥DE→AM là phân giác góc ˆDAEDAE^ vì ΔADEΔADE cân tại A

c.Ta có :
ΔABD=ΔACE→SABD=SACE→12BH.AD=12CK.AE→BH=CKΔABD=ΔACE→SABD=SACE→12BH.AD=12CK.AE→BH=CK

d.Ta có :
BH=CK→BH2=CK2→AB2−BH2=AC2−CK2→AH2=AK2→AH=AKBH=CK→BH2=CK2→AB2−BH2=AC2−CK2→AH2=AK2→AH=AK

→ΔAHK→ΔAHK cân tại A

Mà ΔADEΔADE cân tại A
→ˆAHK=90o−12ˆDAE=ˆADE→HK//DE