Đội dự tuyển cầu lông có 10 nữ và 7 nam, trong đó có 2 tay vợt hàng đầu là Nguyễn Tiến Minh (nam) và Vũ Thị Trang (nữ). Người ta cần lập một đội tuyển cầu lông
Đội dự tuyển cầu lông có 10 nữ và 7 nam, trong đó có 2 tay vợt hàng đầu là Nguyễn Tiến Minh (nam) và Vũ Thị Trang (nữ). Người ta cần lập một đội tuyển cầu lông gồm 3 nữ 4 nam đi thi quốc tế từ đội tuyển nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập để chỉ có 1 tay vợt danh tiếng trong đội tuyển.
Lời giải 1 :
Câu này từng có trong Olympia năm 2020
Trường hợp 1: Chọn Nguyễn Tiến Minh(nam) đi dự thi quốc tế.
Lúc này đội dự tuyển cầu lông có $6$ nam do bỏ đi Nguyễn Tiến Minh. Chọn $3$ nam lúc này có $1.C_6^3$ cách.
Chọn $3$ nữ đi trừ Vũ Thị Trang có $C_9^3$ cách.
Trường hợp 2: Chọn Vũ Thị Trang đi dự thi quốc tế.
Lúc này đội dự tuyển cầu lông có $9$ nam do bỏ đi Vũ Thị Trang Chọn $4$ nữ lúc này có $1.C_9^2$ cách.
Chọn $4$ nam đi trừ Nguyễn Tiến Minh có $C_6^2$ cách.
Theo quy tắc cộng ta được $C_6^3.C_9^3+C_9^2.C_6^2=2220$ cách.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247