Cho tam giác đều ABC.Qua điểm A kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại D. ( D và C nằm khác phía với AB ) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại E ( C nằ
Cho tam giác đều ABC.Qua điểm A kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại D. ( D và C nằm khác phía với AB ) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại E ( C nằm giữa B và E ) a, Chứng minh tam giác ADE cân b, Tính DE biết BC= 8cm
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Xét tam giác ABE có:
A^+B^+E^=180°(Đ/l tổng ba góc)
90°+60°+E^=180°
E^=180°-(90°+60°)
E^=30°
Xét tam giác ACD có:
A^+C^+D^=180°(Đ/l tổng ba góc )
90°+60°+D^=180°
D^=180°-(90°+60°)
D^=30°
Tam giác AED có E^=D^=30°
Nên AED là tam giác cân
b.Ta có:CAB^+BAD^=CAD^
60°+BAD^=90°
BAD^=90°-60°
BAD^=30°
Tam giác BAD có:
A^=D^=30°
Nên BAD là tam giác cân
=>BA=BD
Ta có:EAC^+CAB^=EAB^
EAC^+60°=90°
EAC^=90°-60°
EAC^=30°
Tam giác CAE có:
A^=E^=30°
Nên CAE là tam giác cân
=>CA=CE
Vì BA=BD
CA=CE
CB=CA=BA
=>CE=CB=BD=8cm
Vì ED=EC+CB+BD
ED=8+8+8
ED=24cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247