Đáp án:

1) lim x'+2x -4 = -1²+2 -1 -4 =-5. Trang 1 2х-1 2.2 –1 3 2) lim %3D x +4 2° +4 Bài 4. Tính giới hạn các hàm số sau a) lim x- 3x -4 ĐS: -6 Vx² + 2x+3– 2 2-V5 b) lim ĐS: х-2 c) lim v2x² + x +1–3x ĐS: 3+ V2 2x – 3x +1 – 2x d) lim 28 ĐS: 15 Giới hạn của hàm số dạng vô định lim ) với ƒ x, =0 và g x, =0 g(x) (x, là nghiệm của tử và mẫu) + Ta khử vô định bằng cách đặt x-x, làm nhân tử chung trên tử và mẫu, rồi rút gọn. + Để đặt nhân tử chung, ta cần lưu ý: • Hằng đẳng thức cơ bản: a² – b = a-b a+b ; a' –b° = a-b a +r a' +b' = a +b a² - ab +b² ; a* –1= a-1 a' +a*²+... +a+1;.. • Phương trình ax² + bx +c =0 có 2 nghiệm x, ;x, thì ta có biểu diễn ax² + bx +c = a x–x, x-X, . 2/4 Ví dụ: 2x² – 3x – 2=0 có 2 nghiệm x, = 2;x, =-; nên ta có biểu diễn %3D 2x – 3x– 2=2. x-2 .|x- x---|= 2(x –2x2x +1) • Biểu thức bậc cao: Chia Hoocner • Biểu thúc chứa căn: Nhân liên hợp: Ja-Vo = Bài 5. Tính giới hạn các hàm số sau (phân tích ax + bx + c=a x-x, x-x, và hằng đẳng thức) x² -1 Ví dụ mẫu: Tính lim- Hx+x-2 ( Thấy x' –1= x-1 x+1 và x² +x-2=0 có x, = 1;x, =-2 nên x² +x-2=(x-1Xx+2)) Giải: lim = lim (x–1)(x+1)_ x+1 = lim +x-2 (x- 1)(x+2) +2¯3° a) lim ĐS: Trang 2 x² –1 b) lim ĐS: 12х* +x-1 x² – 4 c) lim 2x +x-10 ĐS: Зx - х-10 d) lim ĐS: +5x +6 e) lim ĐS: -18

Giải thích các bước giải: