Cho tg ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB vag Ac, vẽ điểm E và D sao cho N là trung điểm của đt BD M là trung điểm của Ce chứng minh : a)
Cho tg ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB vag Ac, vẽ điểm E và D sao cho N là trung điểm của đt BD M là trung điểm của Ce chứng minh : a) tg AND = tg CNB b) AD=BC, AD // BC c) A là trung điểm của ED
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, tg AND và CNB có:
AN=CN ( N là trung điểm AC)
AND=CNB ( 2 góc đối đỉnh)
DN=BN( N là trung điểm bD)
=> Tam giác AND=CNB
=b, Theo câu a => AD=BC( 2 cạnh tương ứng)
Tứ giác ADCB có 2 đường chéo cắt nhua tại trung điểm mỗi đường nên ADCB là hình bình hành
=> AD song song BC
c, Theo câu a => NAD=NCB( 2 góc tương ứng)
CHứng minh tương tự => EAM=CBM
Ta có:
EAM+MAN+NAD=EAD
=> CBM+MAN+NCB=EAD=180( 3 góc trong tam giác)
=>E,A,D thẳng hàng
EA và AD cùng bằng BC do chứng minh tam giác bằng nhau
=> A là trung điểm ED
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247