Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 4cm, 𝐶̂ = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ABC b) Chứng minh: ∆BCD là tam
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 4cm, 𝐶̂ = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ABC b) Chứng minh: ∆BCD là tam giác đều. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ABD và ABC có :
AD = AC ( theo giả thiết )
BAC = BAD = 90 độ
AB chung
=> ABD = ABC (c.g.c)
b) Do ABD = ABC ( chứng minh ở câu a)
=> BC = BD ( cặp cạnh tương ứng )
=> BCD cân tại B
Mà C = 60 độ
=> BCD là tam giác đều ( tam giác cân có một góc = 60 thì là tam giác đều )
c) Ta có: C = 60 độ , ABC vuông tại A
=> AB / AC = tan C = tan 60 = $\sqrt[2]{3}$
=>AB/ 4 = $\sqrt[2]{3}$
=> AB = 4 $\sqrt[2]{3}$
BC dùng pytago để tính
vote sao đầy đủ hộ anh !
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ∆ABD và ∆ABC:
AB chung
BAD = BAC (=90o)
AD = AC (gt)
⇒ ∆ABD = ∆ABC (c.g.c)
b) ∆ABD = ∆ABC (cmt)
⇒ BC = BD (2 cạnh t/ư)
⇒ ∆BCD cân tại B (t/c)
Mà BCD = 60o (gt)
⇒ ∆BCD là tam giác đều.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247