a) Xét tứ giác ADBE:

EAD = ADB = DBE = AEB = 90o (gt)

⇒ ADBE là hình chữ nhật (t/c)

⇒ AE = DB (t/c)

⇒ AE = 8 cm

Xét ΔAEB vuông tại E:

    AB² = AE² + EB² (ĐL Pythagoras)

⇒ 10² = 8² + EB²

⇒ EB = 6 cm

Xét ΔAEC vuông tại E:

    AC² = AE² + EC² (ĐL Pythagoras)

⇒ 17² = 8² + EC²

⇒ EC = 15 cm

BC = EC + EB

⇒ BC = 6 + 15 = 21 cm 

 b) Xét ΔKEB vuông tại E:

KB² = KE² + EB² (ĐL Pythagoras) (1)

Xét ΔKEC vuông tại E:

KC² = KE² + EC² (ĐL Pythagoras) (2)

(1), (2): KC² - KB² = KE² + EC² - (KE² + EB²) = KE² + EC² - KE² - EB² = EC² - EB²

Mà AC² - AB² = AE² + EC² - (AE² + EB²) = AE² + EC² - AE² - EB² = EC² - EB²

⇒ AC² - AB² = KC - KB² 

Vậy AC² - AB² = KC - KB² .

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC ta có:

BCmũ 2=AB mũ 2+ AC mũ 2

BC mũ 2=10mũ 2+ 17 mũ 2

BC mũ 2=100 +289

BC mũ 2=389

BC= 389−−−√

b) AC mũ 2 - KC mũ 2= ( AC mũ 2 - CE mũ 2 ) - ( KC mũ 2 - CE mũ 2)= KE mũ 2 - KE mũ 2