Cho hinh thang ABCD, AB//CD có AC cắt BD tại O.Chứng minh a) OA.OD = OB.OC b)Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại M,N. Chứng minh OM=ON
Cho hinh thang ABCD, AB//CD có AC cắt BD tại O.Chứng minh a) OA.OD = OB.OC b)Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại M,N. Chứng minh OM=ON
Lời giải 1 :
a: Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: BAC^=ABD^
hay OAB^=OBA^
Xét ΔOAB có OAB^=OBA^
nên ΔOAB cân tại O
Suy ra: OA=OB
b: Ta có: OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB
và AC=BD
nên OC=OD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔBAC và ΔABD có AB chungAC=BDBC=ADDo đó: ΔBAC=ΔABDSuy ra: ˆBAC=ˆABDBAC^=ABD^hay ˆOAB=ˆOBAOAB^=OBA^Xét ΔOAB có ˆOAB=ˆOBAOAB^=OBA^ nên ΔOAB cân tại OSuy ra: OA=OBb: Ta có: OA+OC=ACOB+OD=BDmà OA=OBvà AC=BDnên OC=OD
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247