Giả sử $a = 100 $

TH1 : Hóa trị của hidroxit và oxit không thay đổi

=> $ m_{R(OH)_n} = 490 (g)$ , $m_{R_2O_n} = 400 (g)$

$Δ↓ = ( 17 - 8)x = 490 -400 = 90$

$ x = 10 (mol)$

$n_{R(OH)_n} = \frac{10}{n} $ 

$M_{R(OH)_n} = \frac{490}{10} n = 49n$

Hay $ R + 17n = 49n $

$R = 32n$ 

Với $n = 2 $ thì $ R = 64 (g/mol)$

TH2 : Bazo và oxit có sự thay đổi 

 $ m_{R(OH)_n} = 490 (g)$ , $m_{R_2O_m} = 400 (g)$

$Δ↓ = 17n - 8m = 45 $

=>  $n = \frac{45+8m}{17}$

Ta có 

$\frac{490}{R+17n} = \frac{200}{2R + 16m}$

=> $ 980R  + 7840m = 200R + 200.(45+8m)$

$ 780R = 9000 + 1600m$

$780R = 9000 - 6240m$

$R = \frac{9000 - 6240m}{780} $

Thấy m lần lượt là 1,2,3 thì R không có kim loại nào thỏa mãn 

Gọi số mol kim loại phản ứng là $\begin{cases} Fe : a \\Mg : b \end{cases}$

Ta có hpt

$\begin{cases} 64(a+b) - 56a - 24b = 24,8 - 16\\80a + 40b = 16 \end{cases}$

$\begin{cases} a = 0,1 \\b = 0,2  \end{cases}$

$ a = 0,1 + 0,2 = 0,3 (mol)$

Thấy $ 0,1.56 + 0,2.24 = 10,4 < 16$

=> Fe chỉ phản ứng 1 phần

$\%m_{Mg} = \frac{0,2.24}{16} .100\% = 30\%$

=> $\%m_{Fe} = 70\%$

Đáp án: