$\text{a) x² + 10}$

$\text{Có: x² ≥ 0 với ∀ x}$

$\text{⇒ x² + 10 ≥ 10 với ∀ x}$

$\text{Dấu "=" xảy ra ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0 }$

$\text{Vậy GTNN của x² + 10 = 10 khi x = 0}$

$\text{b) x² - 6x - 1}$

$\text{= (x² - 6x) - 1}$

$\text{= [(x)² - 2.x.3 + (3)² - (3)²] - 1}$

$\text{= (x - 3)² - 9 - 1}$

$\text{= (x - 3)² - 10}$

$\text{Có: (x - 3)² ≥ 0 với ∀ x}$

$\text{⇒ (x - 3)² - 10 ≥ -10 với ∀ x}$

$\text{⇒ x² - 6x - 1 ≥ -10 với ∀ x}$

$\text{Dấu "=" xảy ra ⇔ (x - 3)² = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3}$

$\text{Vậy GTNN của x² - 6x - 1 = -10 khi x = 3}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

a/

Ta có `x^2 \ge 0 AA x => x^2+10 \ge 10 AA x`

Dấu `=` xảy ra : `<=> x =0`

Vậy Min ` = 10 <=> x =0`

b/

`x^2 -6x -1`

`= x^2 - 2 . x . 3 + 9 -10`

`= (x-3)^2-10 `

Vì `(x-3)^2 \ge 0 AA x => (x-3)^2 -10 \ge -10 AA x`

Dấu `=` xảy ra :

`<=> x -3 =0`

`<=> x =3`

Vậy Min ` = -10 <=>  x =3`