Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ CH vuông góc AB (H ∈ AB) . Gọi M là trung điểm BC , gọi O là giao điểm của AM với CH. a)Biết AB=AC=10cm và AH=6cm, tính
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ CH vuông góc AB (H ∈ AB) . Gọi M là trung điểm BC , gọi O là giao điểm của AM với CH. a)Biết AB=AC=10cm và AH=6cm, tính độ dài cạnh CH b)Chứng minh ∆ ABM=∆ ACM và (BAM) ̂=(CAM) ̂ . c)Chứng minh tam giác OBC cân . d)OB vuông góc AC (K là giao điểm của OB và AC)
Lời giải 1 :
a) Xét tg AHC có CH vuông góc AH (gt) => AHC vuông ở H.
=> CH2 = AC2 - AH2 (pytago) = 10^2 - 6^2 = 64 => CH = 8 (cm)
b) Xét tg ABM và ACM có BM = CM (gt), AB = AC (gt), ABM = ACM (góc, gt) => Hai tg bằng nhau (c.g.c)=> góc BAM = CAM
c) Xét tg ABC cân ở A có AM là đường trung tuyến hạ từ đỉnh A xuống BC => AM cũng là đường cao của tg ABC (tính chất) => AM vuông góc BC.
Dễ CM tg OBM = OCM (c.g.c) => OB = OC => đpcm
d) Xét tg ABC cân ở A có 2 đường cao AM, CH cắt nhau ở O, BK đi qua O => BK là đường cao tg ABC => OB vg AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247