Câu 4: (3,5 điểm) Cho AABC cân tại A, trung tuyển AD. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với D qua I. a) Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,AI=IC;KI=ID→AKDC là hình bình hành(1)
xét t.giác ADC và t.giác ADB,có:
AC=AB(gt)
∠B=∠C(gt)
BD=DC
→ t.giác ADC = t.giác ADB(C.G.C)
→∠CDA=∠BDA
mà∠CDA+∠BDA=180(2 góc kề bù)
→∠CDA=∠BDA=90(2)
từ (1) và(2)→ADCK là hình chữ nhật(dh4)
b,vì t.giác ADC = t.giác ADB(câu a)
→CB=DC( 2 cạnh tương ứng)
mà DC=AK;DC//AK( vì ADCK là hình chữ nhật)
→BD=AK;BD//AK
→ABDK là hình bình hành
c,độ dài cạnh BD là:6/2=3cm
t.giác ADB(∠D=90)→AB^2=AD²+DB²
⇔25=AD²+9
→AD=√25-9
→AD=4cm
diện tích t.giấcDB là:4.3.1/2=6cm²
d,để ADCK là hình vuông thì AK=KC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247