$P = 2750 - \dfrac{45}{8}Q\Leftrightarrow Q = \dfrac{4400}{9}-  \dfrac{8}{45}P$

a) Tại mức sản lượng $Q = 200$

Giá bán xe máy là: $P = 2750 - \dfrac{45}{8}\cdot 200 =1625$

Tổng doanh thu:

$TR = P.Q = 1625.200 =325000$

b) Lợi nhuận: $\Pi = TR - TC$

$\Leftrightarrow \Pi = 2750Q - \dfrac{45}{8}Q^2 - \left(\dfrac{Q^3}{30} - 15Q^2 + 2500Q\right)$

$\Leftrightarrow \Pi = \dfrac{-4Q^3 + 1125Q^2 +30000Q}{120}$

$\Pi_{\max}=\dfrac{475000}{3} \Leftrightarrow Q = 200 \Rightarrow P = 1625$

Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận:

$E_P^D = -\dfrac{8}{45}\cdot \dfrac{1625}{200}=-\dfrac{13}{9}$

c) Doanh nghiệp không bị lỗ (hoà vốn)

$\Leftrightarrow \Pi = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{-4Q^3 + 1125Q^2 +30000Q}{120}= 0$

$\Leftrightarrow Q= \dfrac{1125 + 175\sqrt{57}}{8}$

$\Rightarrow P =\dfrac{125375-7875\sqrt{57}}{64}$

d) Tối đa hoá doanh thu

$\Leftrightarrow MR = 0$

$\Leftrightarrow 2750 - \dfrac{45}{4}Q = 0$

$\Leftrightarrow Q = \dfrac{2200}{9}$

$\Rightarrow P =1375$