Đáp án:

 ....

Giải thích các bước giải:

a>

TH1:
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{15}}{{0,5}} = {6.10^{ - 6}}T\]
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{5}{{0,5}} = {2.10^{ - 6}}T\]

tại điểm đó: Vì I1 VÀ I2 cùng chiều điểm đó nằm trong đường nối 2 điểm => B1 và B2 ngược chiều: 
\[B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right| = {4.10^{ - 6}}T\]

TH2: điểm nằm ngoài và nằm trên đường nối I1 và I2 => cảm ứng từ cùng chiều: 
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{15}}{1} = {3.10^{ - 6}}T\]
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{5}{2} = {5.10^{ - 7}}T\]

=>
\[B = {B_1} + {B_2} = 3,{5.10^{ - 6}}T\]

B> i1 và i2 cùng chiều => điểm đó nằm trong đường nối 2 điểm và gần i2 hơn: 
\[{B_1} = {B_2} <  =  > \frac{{{I_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{I_2}}}{{{R_2}}} <  =  > \frac{{15}}{{{R_1}}} = \frac{5}{{1 - {R_1}}} =  > {R_1} = 0,75m\]