Giải thích các bước giải:

 a.Ta có :

$AB=AC, AH\perp BC\to AH$ là trung tuyến, phân giác tam giác $\to HB=HC,\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

b.Ta có : $HB=HC=\dfrac 12 BC=6, AB=10$
$\to AH^2=AB^2-BH^2=64\to AH=8$

c.Ta có : $HD\perp AB, HE\perp AC\to\widehat{HDA}=\widehat{HEA}$

Mà $\widehat{HAD}=\widehat{HAE}$ vì AH là  phân giác

$\to\Delta AHD=\Delta AHE(g.c.g)\to HE=HD\to\Delta HDE$ cân tại H

d.Từ câu c $\to AD=AE$

Mà $\Delta ABC$ cân tại A
$\to\widehat{ADE}=90^o-\dfrac 12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\to DE//BC$

Đáp án:a) hai tam giác =nhau

 

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

                    AB=AC(GT)

                    ^AHB=^AHC=90^o

                    ^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=>  tam giác ABH = tam giác ACH

=> HB=HC ( 2c tứ)

có HB+HC=BC 

mà BC=8 cm

HB=HC

=> HB=HC=4cm

Xét tam giác ABH : ^H=90^o

=> AB²+AH²+BH²(đ/lý pythagoras)

thay số ta có :

5²=AH²+4²

25-16=AH²

9=AH²

3=AH

c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH

^BDH= ^ HEC =90^o

BH=CH

^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=> tam giác BDH = tam giác ECH

=> DH=EH

=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)

d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH

CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền)  => HK > HC

mà HD=HK 

=> HD>HC