a) Tính độ dài BC biết MN=2,5 cm 

Xét ΔΔ ABC có:

M là trung điểm cạnh AB

N là trung điểm cạnh ACAC

⇒⇒ MN là đường trung bình ΔΔ ABC

⇒⇒ MN=12.12.BC và MN//BC (1)

⇒⇒ BC=2.MN=2.2,5=5 cm.

b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.

ΔMBC có:

MK = KB ( K trung điểm của MB)

MI = IC (I trung điểm của IC)

⇒ IK là đường trung bình ΔMBC, nên IK // BC và IK = 12.12.BC (2)

Từ (1), (2) suy ra MN//=KI ⇒ tứ giác MNIK là hình bình hành.

c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật?

Ta có: tứ giác MNIK là hình bình hành (câu b). Để hình bình hành  MNIK là hình chữ nhật thì ˆMKI=90oMKI^=90o

⇔ IK ⊥KM

⇔ IK ⊥ AB

⇔ BC ⊥ AB (vì IK // BC)

⇔ ΔABC vuông tại B.
Mình làm đến đây thôi nhé , câu d cậu áp dụng câu a đc r , tại mình sắp thi ạ .
Chúc cậu học tốt^^