Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

:

a, Xét ΔADC và ΔAEB có:

ˆAA^ chung; AC = AB (gt); AD = AE (gt)

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c) (đpcm)

b, Ta có: AB = AC; AD = AE

⇒ AB - AD = AC - AE ⇒ BD = CE

ΔADC = ΔAEB (c.g.c) ⇒ ˆACDACD^ = ˆABEABE^ hay ˆECFECF^ = ˆDBFDBF^

Xét ΔFDB và ΔFEC có:

ˆDBFDBF^ = ˆECFECF^; BD = CE; ˆBFDBFD^ = ˆCFECFE^ (đối đỉnh)

⇒ ΔFDB = ΔFEC (g.c.g) ⇒ FB = FC
⇒ ΔFBC cân tại F (đpcm)

c, Xét ΔAFB và ΔAFC có:

AB = AC; AF chung; FB = FC

⇒ ΔAFB = ΔAFC (c.c.c)

⇒ ˆFABFAB^ = ˆFACFAC^

⇒ AF là tia phân giác củaˆBACBAC^ (đpcm)

d, CK ║ AB ⇒ ˆMBDMBD^ = ˆMCKMCK^ (so le trong)

Xét ΔMBD và ΔMCK có:

MB = MC; ˆMBDMBD^ = ˆMCKMCK^; ˆBMDBMD^ = ˆCMKCMK^ (đối đỉnh)

⇒ ΔMBD = ΔMCK (g.c.g)

⇒ BD = CK mà BD = CE (chứng minh trên) ⇒ CK = CE (đpcm)

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔADC và ΔAEB có:

^A chung; AC = AB (gt); AD = AE (gt)

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c) (đpcm)

b, Ta có: AB = AC; AD = AE

⇒ AB - AD = AC - AE ⇒ BD = CE

ΔADC = ΔAEB (c.g.c) ⇒ ^ACD = ^ABE hay ^ECF = ^DBF

Xét ΔFDB và ΔFEC có:

^DBF = ^ECF; BD = CE; ^BFD =^CFE(đối đỉnh)

⇒ ΔFDB = ΔFEC (g.c.g) ⇒ FB = FC
⇒ ΔFBC cân tại F (đpcm)

c, Xét ΔAFB và ΔAFC có:

AB = AC; AF chung; FB = FC

⇒ ΔAFB = ΔAFC (c.c.c)

⇒ ^FAB = ^FAC

⇒ AF là tia phân giác của ^BAC (đpcm)

d, CK ║ AB ⇒ ^MBD = ^MCK (so le trong)

Xét ΔMBD và ΔMCK có:

MB = MC; ^MBD = ^MCK; ^BMD = ^CMK (đối đỉnh)

⇒ ΔMBD = ΔMCK (g.c.g)

⇒ BD = CK mà BD = CE (chứng minh trên) ⇒ CK = CE (đpcm)