1. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G .Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG .(Vẽ hình) a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình b
1. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G .Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG .(Vẽ hình) a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành . b, Tìm điêù kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật.
Lời giải 1 :
a, Xét tam giác `ABC` có `AE=EB` (gt), `AD=DC` (gt)
`=> ED` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=>` ED//BC và `ED = 1/2BC`
Xét tam giác BGC có `BM=MG` (gt), `CN=NG` (gt)
`=> MN` là đường trung bình của tam giác `BGC`
`=> MN` // BC và `MN=1/2BC`
Có MN//BC mà ED//BC `=>` MN//ED
`MN=1/2BC, ED=1/2BC=> MN=ED`
Tứ giác MNDE có: MN//ED, MN=ED
`=>` MNDE là hình bình hành
b, Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật
`<=>` $\widehat{ NDE}=90^o$
Nếu góc $\widehat{ NDE}=90^o\Rightarrow$ BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC
`=>` Tam giác ABC cân tại B
Vậy, để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, tam giác ABC phải cân tại B.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mjk vừa lm xong
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247