Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB : AC = 5 : 12. Tính độ dài AB, AC. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A nhọn ). Vẽ BH AC tại H, CK AB tại K. a) Chứng minh rằng: AH = AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh: rBIC cân c) Chứng minh: AI là tia phân giác của Â. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD ⊥ BC (D ∈ BC). a) Chứng minh BD = CD. b) Vẽ DH ⊥ AB tại H và DK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = DK. c) Chứng minh HK // BC. d) Cho AB = 10 cm; BC = 12 cm. Tính AD. Bài 4: Cho DEF có DE = DF = 5cm, EF = 6cm. Gọi I là trung điểm của EF. a) Chứng minh DEI = DFI b) Tính độ dài đọan DI c) Kẻ IH vuông góc với DE (H DE). Kẻ IJ vuông góc với DF (J DF). Chứng minh: IHJ là tam giác cân. d) Chứng minh: HJ song song EF. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC (điểm I thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. a) Chứng minh : ABD = IBD. b) Chứng minh : BD vuông góc AI. c) Chứng minh : DK = DC. d) Cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC = ? Bài 6: Cho DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK. a) Chứng minh: EMK = FMI b) Chứng minh: FI vuông góc DE. Bài 7. Cho △ABC vuông tại A (AB BC). Vẽ BD AC tại D, CE AB tại E. a) Chứng minh rằng : △DAB = △EAC và ADE cân. b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng : AH là tia phân giác góc BAC. c) Chứng minh rằng : AH > CH.