Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

SΔABC=1/2AB AC

SΔABC=1/2BC.AH

⇒AH.BC=AB.AC

⇒AH².BC²=AB².AC² (1)

Xét ΔABC vuông tại A có:

BC²=AB²+AC²(định lí Pytago) (2)

Từ (1) và (2) 

⇒AH².(AB²+AC²)=AB².AC²

⇒AH².AB²+AH².AC²=AB².AC²

⇒AH².AB² / AH².AB².AC² + AH².AC² / AH².AB².AC² =AB².AC² / AB².AC².AH²

⇒1/AC²+1/AB²=1/AH²

Vậy 1/AH²=1/AB²+1/AC²

Đáp án:

b,⇒AH=3cm

Giải thích các bước giải

Ban tự vẽ hinh nha 

a) Xét Δ ABC cân có AH là đường cao ( AH ⊥ BC )

⇒ AH là đường trung tuyến của Δ ABC 

⇒ BH = HC

Xét Δ AHB và Δ AHC có :

AB = AC ( Δ ABC cân tại A ) 

BH = HC ( CMT )

∠AHC=∠AHB ( AH là đường cao )

⇒Δ AHB = Δ AHC ( c-g-c )

b) Xét Δ ABC có : 

BH = HC ( CMT ) 

⇒ HB=HC=BC:2=8:2=4 cm

Xét Δ ABH vuông tại H có :
AB^2= AH^2+HB^2 ( đinh lý pytago)
⇒AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= √9
⇒ AH= 3cm
⇒AH=3cm