Do `BN = 1/4 BC`

`=>` Diện tích tam giác `BMN = 1/4` diện tích tam giác `ABC`

`=>` Diện tích tam giác `ABC` là: `20 : 1/4 = 80 (cm^2)` 

Diện tích hình `AMNC` là:

`80 - 20 = 60 (cm^2)`

Đ/S: Diện tích tam giác `ABC = 80cm^2`

Diện tích hình `AMNC` là `60cm^2`

Vì `BN = 1/4 BC` nên `S_(BMN) = 1/4 S_(BMC)`

Mà `S_(BMN) = 20 \text{cm}^2` nên:

     `S_(BMC) = 20 : 1/4 = 80 \text{cm}^2`

Vì `MA = 1/3 AB` nên `MB = 2/3 AB`

Do `MB = 2/3 AB` nên `S_(BMC) = 2/3 S_(ABC)`

Mà `S_(BMC) = 80 \text{cm}^2` nên:

    `S_(ABC) = 80 : 2/3 = 120 \text{cm}^2`

Vậy, diện tích tam giác ABC là 120 cm²

Từ hình vẽ, ta thấy `S_(BMN) + S_(AMNC) = S_(ABC)`

Mà `S_(BMN) = 20 \text{cm}^2` ; `S_(ABC) =  120 \text{cm}^2` nên:

     `S_(AMNC) = 120 - 20 = 100` `(\text{cm}^2)`

Vậy, diện tích tứ giác AMNC là 100 cm²