Cho tứ giác ABCD và các điểm E.F.G.H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. 1) Chứng minh rằng tử giác EFGH là hình bình hành 2) Hai đường chéo
Cho tứ giác ABCD và các điểm E.F.G.H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. 1) Chứng minh rằng tử giác EFGH là hình bình hành 2) Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi. 3) Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình vuông.
Lời giải 1 :
Tham khảo nhé bn!!
A)
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành
B)
Hình bình hành EFGH có:
EH vuông góc EF, EF vuông góc BD, AC vuông góc BD
==>EFGH là hình thoi.
c)
Hình bình hành EFGH có EH=EF
==>EFGH là hình vuông.
#tanthinh298
Thảo luận
Lời giải 2 :
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
EF là đường trung bình của tam giác ABC
EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
HG là đường trung bình của tam giác ACD
HG // AC và HG = AC/2
+ ta có:
EF // AC, HG // AC EF // HG.
EF = AC/2 ; HG = AC/2 EF = HG
tứ giác EFHG là hình bình hành.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247