Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{A}$

Theo đề bài, ta có:

$\overline{A1}=A+1783 $

⇒ $A × 10+1=A+1783$

⇒ $A × 10-A=1783-1$

⇒ $A ×( 10-1)=1782$

⇒ $A×9=1782$

⇒ $A=1782:9$

⇒ $A=198$

Vậy số cần tìm là $198$

Gọi số tự nhiên đó là $\bar{A}$

Đặt chữ số được viết thêm vào là b.

=> Viết thêm chữ số b vào bên phải, ta có số: $\bar{Ab}$

Nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó, ta được một số mới lớn hơn 1783 đơn vị.

$⇒ \bar{Ab} - \bar{A} = 1783$

$⇔ 10\bar{A} - \bar{A} + b = 1783$

$⇔ 9\bar{A} + b = 1783$

$⇔ 9\bar{A} = 1783 - b$

$⇔ \bar{A} = \frac{1783 - b}{9}$

Do b là một chữ số ⇒ 0 ≤ b ≤ 9.

Do $ \bar{A}$ là một số tự nhiên ⇒ 1783 - b chia hết cho 9

⇒ b chia 9 dư 1 (do 1783 chia 9 dư 1)

⇒ b = 1.

$⇒ \bar{A} = \frac{1783 - 1}{9} = 198$

Vậy số phải tìm là 198.

Bạn tham khảo nhé.