$a)$ Xét $\Delta$`AIE` và $\Delta$`CIB` có `:`

`+)` `BI` `=` `IE` $\text{( 2 góc so le trong )}$

`+)` $\widehat{AIE}$ `=` $\widehat{BIC}$ $\text{( 2 góc đối đỉnh )}$

`+)` `AE` `=` `BC` $\text{( 2 cạnh tương ứng )}$

`=>` $\Delta$`AIE` `=` $\Delta$`CIB` $(c.g.c)$

`=>` `AE` `=` `BC` $\text{( 2 cạnh tương ứng )}$

$b)$ Vì $\Delta$`AIE` `=` $\Delta$`CIB` nên `:`

`+)` $\widehat{AEI}$ `=` $\widehat{IBC}$ $\text{( 2 góc tương ứng )}$

$\text{Mà hai góc này ở vị trí so le trong}$

`=>` `AE` $//$ `BC` $(đpcm)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.` Xét  ΔAIE  và  ΔCIB  có:`

              ` BI   =      IE   ( gt )`

   `\hat{AIE}`   =  `\hat{BIC}`  `( đđ )`

             `  AI   =      IC   ( gt )`

⇒  `ΔAIE  =  ΔCIB  ( c-g-c )`

⇒  `AE  =  BC ( 2  cạnh  tương  ứng )`

b. `Vì  ΔAIE =  ΔCIB  nên:`

`\hat{AEI}`  = `\hat{IBC}`  `( 2  góc  tương  ứng)`

`mà  hai  góc  này  ở  vị  trí  soletrong  nên  AE//BC (đpcm).`