Giải thích các bước giải:

$y = 2mx + 3 - m -x (d)$

$⇔ y = x ( 2m - 1 ) + 3 - m$

a) Đường thẳng d qua gốc tọa độ

 $b = 0 ⇔ 3 - m = 0 ⇔ m = 3 $

b) Đường thẳng d song song với đường thẳng $2y - x = 5$

⇔ (d) || y = $\dfrac{1}{2}$x + $\dfrac{5}{2}$

⇒ $2m - 1 = \dfrac{1}{2}$ ⇔ $m = \dfrac{3}{4}$ 

c) Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn

 $2m - 1 > 0$ ⇔ m > $\dfrac{1}{2}$ 

d)

+Đường thẳng tạo với Ox một góc tù

 $2m - 1 < 0$ ⇔ m < $\dfrac{1}{2}$ 

+ Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ $2$

⇔ $0 = 2m . 2 + 3 − m − 2$ ⇔ $3m + 1 = 0 ⇔ m = $\dfrac{-1}{3}$ 

f) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y=2x-3$ tại một điểm có hoành độ là $2$

⇔ y = 2x − 3 = 2×2 − 3 = 1

⇒ 1 = 4m + 3 − m − 2 ⇔ m = 0

g) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y = -x + 7 $ tại 1 điểm có tung độ $y = 4$ 

y = −x +7 ⇔ 4 = −x + 7 ⇒ x = 3y = −x + 7 ⇔ 4 = −x + 7 ⇒ x = 3

⇒ 4 = 2m ×3 + 3 − m − 3 ⇔ 4 = 5m ⇔ m = 0,8

h)Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng $2x - 3y = -8$ và $y = -x +1$

$\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y =  - 8\\
y =  - x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3( - x + 1) =  - 8\\
y =  - x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y = 2
\end{array} \right.$