Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu a. Ta có AB = BD; AC = CD; BC chung => tg ABC = tg BCD (ccc)

câu b. Ta đã có ^BDC = 90 => để ch/m M, N, D thằng hàng ta sẽ ch/m ^BDM + ^CDN = 90

và ch/m như sau:

Ta có ^MAB + ^BAN = 90 và ^CAN + ^BAN = 90 => ^MAB = ^NAC => hai tg cân MAB và tg NCA đồng dạng .

Gọi H là giao điểm của MB và CN, MB cắt AN tại K . Ta có ^AMB =^CNA (vì tgMAB và tg NCA đồng dạng) , và ^AKM = ^HKC => tg MAK đồng dạng tg NHK => MAK = ^NHK = 90=> tgMHN vuông tại H=> ^BMD + ^CND = 90 => ^BDM + ^CDN = 90  và ^BDC = 90 => ^MDN = ^BDM + ^BDC + ^CDN = 90 + 90 = 180 => M, D, N thẳng hàng

c. Trong tam giác vuông MAN MN^2 = AM^2 + AN^2 (pytago) => MN lớn nhất khi AM và N lớn nhất mà trong (B) AM lớn nhất khi AM = đường kính => AM = 2AB => B trung điểm AM, Trong (C) AN lớn nhất khi AN = đ kính => C là trung điểm AN => lúc này BC là đường trung bình của tg MAN => MN // BC => MN vuông góc AD thì MN lớn nhát

Đáp án:

Giải thích các bước giải: