cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm D cố định thuộc đường tròn ( D không trùng với A và B). Gọi C là điểm di động trên đường kính AB. Phân giác trong của
cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm D cố định thuộc đường tròn ( D không trùng với A và B). Gọi C là điểm di động trên đường kính AB. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E; tia EC cắt đường tròn tại N; ND cắt AE tại F; CF cắt AD tại H . a, C/m: Góc BAE=góc END và tứ giác AFCN nội tiếp b, C/m: CH vuông góc với AD c, Xác định vị trí của điểm C trên đường kính AB sao cho F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ∠BAE = ∠DAE ( vì DE là phân giác ∠BAD) = ∠DNE ( cùng chắn cung DE ) hay ∠CAF = ∠CNF ⇒ AFCN nội tiếp
b) ∠HDF = ∠ADN = ∠ABN (1) ( cùng chắn cung AN)
∠HFD = ∠CFN ( đối đỉnh) = ∠CAN (2) ( do AFCN nội tiếp)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔDFH ~ ΔBAN (g.g) ⇒ ∠DHF = ∠BNA = 90o ( do chắn đường kính AB) ⇒ CH⊥AD
c) Do AF là phân giác ∠DAC của ΔACD nên để F là tâm đường tròn nội tiếp ΔACD thì CH là phân giác ∠ACD mà theo câu b thì CH là đường cao đỉnh C ⇒ ΔACD cân tại C ⇒ H là trung điểm AD mà CH//BD ( do CH; BD cùng ⊥AD) ⇒ C là trung điểm AB ⇒ C trùng O
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247