Cho tg ABC, kẻ đg trung tuyến AM ,gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC,È cắt AM tại I. a/CM tg BEFC là hình thang. b/ CM IE=IF. c/ Gọi G là giao điểm củ
Cho tg ABC, kẻ đg trung tuyến AM ,gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC,È cắt AM tại I. a/CM tg BEFC là hình thang. b/ CM IE=IF. c/ Gọi G là giao điểm của AM với BF.CM E,K,C thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//BC=> Tứ giác BEFC là hình thang
b) Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(do AD là đường trung tuyến)
=> EM//AC=>EM//EF (1)
Tương tự, ta được MF//AE (2)
Từ (1) và (2)=> tứ giác AEMF là hình bình hành
=> I là trung điểm của EF=> IE=IF
c) Ta có: đường trung tuyến CE(E là trung điểm của AB)
đường trung tuyến BF(F là trung điểm của AC)
AM là đường trung tuyến(gt)
=> K là trọng tâm
=> E, K, C thẳng hàng.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247