$\text{Đáp án + giải thích các bước giải:}$

$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{12}$ = $\dfrac{z}{6}$

`⇔` $\dfrac{x}{3}$ `=` $\dfrac{2y}{12.2}$ `=` $\dfrac{3z}{6.3}$

`⇔` $\dfrac{x}{3}$ `=` $\dfrac{2y}{24}$ `=` $\dfrac{3z}{18}$

$\text{ Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}$

`⇒` $\dfrac{x}{3}$ `=` $\dfrac{2y}{24}$ `=` $\dfrac{3z}{18}$ `=` $\dfrac{x + 2y - 3z}{3 + 24 - 18}$

`=` $\dfrac{6}{9}$

$\text{Do vậy :}$

+ `x = 3.` $\dfrac{2}{3}$ `= 2`

+ `y = 12.` $\dfrac{2}{3}$ `= 8`

+ `y = 6.` $\dfrac{2}{3}$ `= 4`

`⇔`  suy ra `x,y,z` lần lượt là `2,8,4`

 

$\\$

`x/3=y/12=z/6`

`=>x/3=(2y)/24=(3z)/18`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

`x/3=(2y)/24=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+24-18)=6/9=2/3`

Do đó :

`x=3 . 2/3 = 2`

`y = 12 . 2/3=8`

`z = 6 . 2/3 = 4`

Vậy `(x;y;z)=(2;8;4)`