Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Nối D với K 

Do G là trung điểm của AD = AG = GD

S BGD = S BGA

S KGA = S KGD

Suy ra 

S KGD + S BGD= S BGA + S BGD

Suy ra 

S KBD = S ABK

Do BD = 1/3 BC

Suy ra 

S KBD = 1/3 S KBC

MÀ 

S ABK + S KBC = S ABC

S ABC = 1/(1+3) S ABK = 1/4 S ABK

Vậy AK/AC = 1/4

 

Nối K với C.

Do BD = 1/3BC và BD + DC = BC nên DC = 2 x BD.

AK = 1/3AD và AK + KD = AD nên KD = 2 x AK.

S(KDC) = 2 x S(BKD) vì có đáy DC = 2 x BD và chung chiều cao hạ từ K.

Diện tích tam giác CKD là:   12,3 x 2 = 24,6 $cm^{2}$ ()

S(DKC) = 2 X S(AKC) vì có đáy KD = 2 x AK và chung chiều cao hạ từ C.

Diện tích tam giác AKC:   24,6 : 2 = 12,3 ($cm^{2}$ )

S(BDK) = 2 x S(BAK) vì có đáy DK = 2 x AK và chung chiều cao hạ từ B.

Diện tích tam giác BAK là:   12,3 : 2 = 6,15 ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABC:   12,3 + 24,6 + 12,3 + 6,15 = 55,35 ($cm^{2}$ )

                                                          Đáp số: 55,35 $cm^{2}$ 

 xin câu trả lời hay nhất