Gọi số HS của trường đó là a (a ∈ N*, 200≤a≤300)

Đề bài cho ''Số HS của một trường trong khoảng từ 200 → 300 HS . Biết rằng khi toàn trường xếp hàng tập thể dục thì xếp hàng 10, hàng 15, hàng 18 đều dư 8 HS.'' Vậy a :10 dư 8

                                                                                                                  a  : 15 dư 8

                                                                                                                  a : 18 dư 8

⇒a-8 = ? chia hết cho 10;15;18 ⇒ a ∈ BC(10;15;18)

Ta có :

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒BCNN(10;15;18) = 2.3².5= 90

⇒BC(10;15;18) ={0;90;180;270;360;...}

Mà 200 ≤ a ≤ 300 nên ta sẽ lấy số 270

⇒a-8 = 270

  a     = 270 + 8 

 a      =    278

⇒Số HS của trường này là 278 HS

 

Gọi số học sinh cần tìm là `x(x\inN^**)`

`xvdots10` ( dư `8` )

`xvdots15` ( dư `8` )

`xvdots18` ( dư `8` )

`->x\in BC(10;15;18)`

Ta có:

`10=2. 5`

`15=3. 5`

`18=2. 3^2`

`->BCNNNN(10;15;18)=2. 3^2. 5=90`

`->BC(10;15;18)=B(90)={0;90;180;270;360;...}`

`->x-8\in{0;90;180;270;360;...}`

`->x\in{8;98;188;278;368}`

Mà `200<x<300`

`->x=278`

Vậy trường đó có `278` học sinh.