Đáp án:vote hay nhất nha

 Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABD(BDAˆ=90o)

B1ˆ+A1ˆ=90(1)

Ta có: A1ˆ+BACˆ+A2ˆ=180 (2 góc kề bù)

⇒A1ˆ+A2ˆ=180−BACˆ=180−90=90(2)

Từ (1) và (2) ⇒B1ˆ=A2ˆ

Xét ΔBAD và ΔACE(ADBˆ=CEAˆ=90)

AB = AC (gt)

B1ˆ=A2ˆ(cmt)

⇒ΔBAD=ΔACE

⇒AD=CE;BD=AE mà DE=AD+AE

⇒DE=BD+CE(đpcm)

b. Ta có: AB = AC = 3 cm

⇒ΔABC cân tại A

⇒B2ˆ=(180−90)/2=45(3)

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AM chung

MB = MC (GT)

AB = AC (GT)

⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

⇒A3ˆ=A4ˆ mà A3ˆ+A4ˆ=90 (ΔΔ ABC vuông tại A)

⇒A3ˆ=A4ˆ=45o(4)

Từ (3) và (4) ⇒B2ˆ=A3ˆ=45

⇒ΔAMB cân tại M

⇒MA=MB

Mặt khác, DBMˆ=B1ˆ+B2ˆ;EAMˆ=A2ˆ+A4ˆ

Mà B1ˆ=A2ˆ(ΔBAD=ΔACE);B2ˆ=A4ˆ(cmt)

⇒DBMˆ=EAMˆ

Xét ΔBDMvà ΔAEM có:

BD=AE(ΔBAD=ΔAEM)

DBMˆ=EAMˆ(cmt)

BM=AM(cmt)

⇒ΔBDM=ΔAEM(c.g.c)

⇒MD=ME(5)

Xét ΔAMB có: B2ˆ+A3ˆ+AMBˆ=$180^{0}$ 

⇒AMB^=180o−B2^−A3^=180−45−45=90

⇒M1ˆ+M2ˆ=90

⇒đpcm