a) Ta có: R + R' = 2 + 2,5 = 4,5 < d = 5 => Hai đường tròn không giao nhau.
b) O'A + AB = O'B => AB = 2,5 - 0,5 = 2 cm = OC (=R của (O)) => AB = OC. 
Mà OC // O'B => OC // AB => Tứ giác ABCO là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
=> BC // OA => ABC = OAO' (đồng vị) =90 độ.
Lại có OC // AB => OCB + ABC = 180 (trong cùng phía) => OCB = ABC = 90 độ => BC vuông góc với OC và O'B
Xét (O) và (O') có BC vuông góc với cả hai bán kính OC và O'B => ĐPCM
c) Dễ CM tứ giác ABCO có 3 góc vuông (rút từ câu b là ra ngay) => ABCO là hình chữ nhật. => BC = OA (tính chất) 
Xét tam giác vuông OAO', vuông ở A có OA^2 + O'A^2 = OO'^2 => OA^2 = 25 - 0,25 = 24,75 => OA = AB = 3 căn 11 / 2

 d) Trong tam giác KO'B có OC // O'B => KO / KO' = OC / O'B (hệ quả định lí Thales) 
=> KO / KO' = 2 / 2,5 = 0,8
=> KO' - OO' / KO' = 0,8 
=> KO' - 5 / KO' = 0,8
=> KO' - 0,8 KO' = 5 => 0,2KO' = 5 => KO' = 25 cm => KO = 25 . 0,8 = 20 cm.