Đáp án:

 6 HS nữ 

 5 HS nam

Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (a∈N*)

Vì lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ chia thành các tổ để số nam và số nữ được chia đều

-->24 chia hết cho a, 20 chia hết cho a

-->a∈ƯC(20;24)

Vì số tổ chia thành nhiều nhất nên a=ƯCLN(20;24)

Ta có: 20= 2^2.5

24=2^3.3

⇒ ƯCLN(20,24)=2^2=4

Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ:

Khi đó số nữ ở mỗi tổ là:

24÷4=6 (HS)

Khi đó số nam ở mỗi tổ là:

20÷4=5 (HS)

Gọi `x` là số tổ có thể chia được nhiều nhất

Để chia lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau thì `20 vdots x; 24 vdots x`

Ta có:

`20=2^2 .5`

`24=2^3 .3`

`=>ƯCLN(20,24)=2^2=4`

Vậy `x=4` nên có thể chia thành `4` tổ thì số học sinh lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau.

Có số cách chia là:

`4=1.2.2`

`=>`Có thể chia thành 

`1` tổ

`2` tổ 

`4` tổ

`=>` Có `3` cách chia.

Vì `4>2>1` nên khi chia `4` tổ thì số học sinh mỗi tổ  sẽ ít nhất có thể.